Question

resolva cada um dos sistemas utilizando o método da comparação a) x+y=5 x-y=9 b) 3x-2y=7 4x+y=13 c) x-2y=4 5x-y=2

Answer 1

a) x+y = 5
    x-y = 9

x = 5 - y
x = 9 + y

5 -y = 9 + y
-y - y = 9 - 5
-2y = 4 (multiplica por -1)
2y = -4
y = -4/2
y = -2

x = 9 + y
x = 9 + (-2)
x = 9 -2
x = 7
Par ordenado x,y (-2, 7)  
Substituindo x e y     x+y = 5   -> 7+(- 2)-> 7 -2 = 5  e      x -y = 9  -> 7 - (-2) = 7+2 = 9

b) 3x - 2y = 7
4x + y = 13

-2y = 7 - 3x
y = 13 - 4x

y = 7 -3x / -2

-2 . (13 - 4x) = 7 - 3x
-26 + 8x = 7 - 3x
8x + 3 x = 7 + 26
11x = 33
x = 33/11
x = 3

3x - 2y = 7
3.3 - 2y = 7
-2y = 7 - 9
-2y = -2 
2y = 2
y = 2/2
y = 1               Par ordenado x,y (3, 1)


C) x - 2y = 4
5x - y = 2

x = 4 + 2y
5x = 2 + y

x = 2+ y / 5
2 + y / 5 = 4 + 2y

5.(4 + 2y) = 2 + y
20 + 10y = 2+y
10y - y = 2 - 20
9y = -18
y = -18/9
y = -2

x - 2y = 4
x = 4 - (-2.-2)
x = 4 - (4)
x = 4 - 4 
x = 0       Par ordenado x,y (0, -2)

Substituindo
x - 2y = 4
0 -2.-2 = 4
4 = 4

5.0 -(-2)=2
0 + 2 = 2
2 = 2