Question

Determine o numero de lados de um poligono convexo,sabendo que de um de seus vertices partem 25 diagonais

Answer 1

Diagonal é um segmento que liga dois vértices não contíguos. 
Isso significa que um vértice "vê" 25 outros vértices, além dos dois adjacentes. 

No total, 28 vértices que significam 28 lados.

Answer 2

Você precisa saber a formula do número de diagonais que partem de um dos vértices.
Fórmula : número de lados menos 3 ( n-3)
Mas como você já sabe o número de diagonais que partem de um dos vértices, é só fazer a conta inversa ( n+3).
Então seria : 25+3 = 28