Question

A área do retângulo, a seguir, é igual a 600 cm².

Sobre a medida da maior dimensão desse quadrilátero é correto afirmar que é um número

a) Inferior a 14.

b) Igual a 14.

c) Entre 14 e 22.

d) Igual a 22.

e) Superior a 22.

Answer 1

=> Temos o comprimento = (8 + x) ..lado de maior dimensão 

=> Temos a largura = (x + 2) ..lado de menor dimensão

=> Temos a área = 600 cm² = (8 + x) . ( x + 2)

Resolvendo:

600 cm² = (8 + x) . (x + 2)

600 = (8x + 16) . (x² + 2x)

600 = x² + 10x + 16

0 = x² + 10x + 16 - 600

0 = x² + 10x - 584

...aplicando a fórmula resolvente temos:

determinante = √(b² - 4.a.c) = √100 + 2336 = √2436 =  49,356

resolvendo:

Para X₁ => (- b + 49,356)/2 = (- 10 + 49,356)/2 = 39,35672 =  19,678 

Para X₂ => (- b - 49,356)/2 = (- 10 - 49,356)/2 = - 59,35672  = -29,67792536

...como não interessam raízes negativas então o valor de x = 19,678 cm

assim o lado de maior dimensão = (8 + x) = (8 + 19,678) = 27,678 

...logo resposta correta: Opção - e) Superior a 22 cm


Espero ter ajudado

Answer 2

A área de um retângulo é a multiplicação da base pela altura.

A = b * h

Nesse caso o enunciado já dá a área dele, que é 600 cm².

600 = ( x + 8 ) ( x + 2 )

600 = x² + 2 x + 8 x + 16

x² + 10 x - 584 = 0

Δ = ( 10 )² - 4 * 1 ( - 584 )

Δ = 100 + 2336

Δ = 2436

x = - 10 + - 49,4 / 2

x' = - 59,4 / 2 = - 29,7

x'' = 39,4 / 2 = 19,7

O valor que satisfaz é um valor positivo, ou seja, 19,7 cm.

O maior é ( x + 8 ) = 19,7 + 8 = 27,7 cm.

Alternativa E ) superior a 22 cm.

Bons estudos!