Ao voltar de uma viagem, Carlos trouxe 100 moedas de três tipos:
Peso (g) Valor US $
Tipo 1 3 10
Tipo 2 5 20
Tipo 3 9 50
Se o peso total das 100 moedas era de 600 gramas e o valor total que ele trouxe foi de 2 800 dólares
calcule quantas moedas de cada tipo ele trouxe. ( 10, 60, 30)
Respostas
A quantidade de moedas dos tipos 1, 2 e 3 eram, respectivamente, 10, 60 e 30.
Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas.
Vamos considerar os tipos 1, 2 e 3 de moedas como as variáveis x, y e z, respectivamente. A partir das informações de quantidade, peso e valor total, podemos formar as seguintes equações:
Quantidade: x + y + z = 100
Peso: 3x + 5y + 9z = 600
Valor: 10x + 20y + 50z = 2800
Note que formamos um sistema com três equações e três incógnitas, o que nos permite calcular um conjunto solução. Portanto, a solução desse sistema será:
x = 10
y = 60
z = 30