Question

Através de um GPS ficou determinado que o mapeamento geográfico da area a seguir foi : A(1,4), B(3,5) e C(4,1).Admitindo-se todos os valores em km, vamos encontrar qual foi a area devastada.

Answer 1

Para calcular a área, basta aplicar a determinante da matriz composta pelos pontos:
$\left[\begin{array}{ccc}1&4&1\\3&5&1\\4&1&1\end{array}\right]$

Calculando a determinante:
1 4 1 | 1 4
3 5 1 | 3 5
4 1 1 | 4 1
5+16+3-12-1-20 = -9

Basta substituir na fórmula para calcular a área:
A = |Det|/2
A = |-9|/2
A = 4,5 km²