Question

Um foguete é atirado para cima de modo q sua altura h , em relação ao solo , é dada , em função do tempo pela função h = 10 + 120t - 5 t^{2} , em q o tempo é dado em segundos e a altura é dada em metros . Determine a altura máxima que o foguete atingiu

Answer 1

Olá Mariana!

Uma vez que o coeficiente de $\mathrm{t^2}$ é MENOR que zero, a função h possui um ponto máximo que é dado por:

$\mathrm{V = \left (X_v, Y_v \right)}$

onde $\mathrm{X_v = - \frac{b}{2a}}$ e $\mathrm{Y_v = - \frac{\Delta}{4a}}$.

 De acordo com o enunciado, devemos determinar o valor da ordenada $\mathrm{Y_v}$.

 Segue,

$\\ \displaystyle \mathsf{Y_v = - \frac{\Delta}{4a}} \\\\\\ \mathsf{Y_v = - \frac{(120)^2 - 4 \cdot (- 5) \cdot (10)}{4 \cdot (- 5)}} \\\\\\ \mathsf{Y_v = - \frac{14400 + 200}{- 20}} \\\\\\ \mathsf{Y_v = \frac{14600}{20}} \\\\\\ \boxed{\mathsf{Y_v = 730 \ metros}}$