Question

alguém poderia me explicar ?

Answer 1

Olá.

▪Primeiro , nos temos que saber qual é a distância do barco até o farol , pois essa distância vai ajudar-nos a determinar a que distância o barco se encontra do Porto :)

▪No primeiro rectangulo ( barco , farol e marina) nós temos o 11,56 km , que é a distância do barco a Marina, mas que nesse caso também vai servir como hipotenusa do triângulo, e como queremos determinar o cateto oposto podemos usar a razão trigonométrica seno ( razão entre cateto oposto e a hipotenusa) .

Dados:
x= cateto oposto
h= hipotenusa
1/2= 0,5

sen30°= x/ h
1 / 2 = x/ 11,6

( multiplicação cruzada , produto dos meios e igual a produto dos extremos)

2 * x = 1 * 11,6
2x= 11,6
x= 11,6 /2
x= 5,8 km

▪O 5,8 km é a distância do barco até ao farol , e com ela vamos descobrir a que distância do Porto o barco encontra-se , e nesse caso podemos usar o cosseno ( razão entre cateto adjacente e a hipotenusa ) , e o valor de x vai corresponder o valor do cateto oposto

y= hipotenusa
x= cateto adjacente = 5,8

cos37° = x/y
0,80 = 5,8 / y

( multiplicação cruzada, vamos fazer de contas que o 0,80 esta a ser dividido por 1)

1 * 5,8 = 0,80 * y
5,8 = 0,80y
0,80y = 5,8
y= 5,8 / 0,80
y= 7,25 km

R: O barco encontra-se a 7,25 km .

Espero ter ajudado.

Answer 2

Boa tarde

sejam os ângulos

marina(A)
barco (B)
porto (C)
farol  

A = 30°
B = 60 + 37 = 97°
C = 90 - 37 = 53°

altura h : Barco Farol

sen(30) = h/11.6
1/2 = h/11.6
2h = 11,6
h = 11.6/2 = 5.8 

distancia y = Barco Porto

cos(37) = h/y
0.80 = 5,8/y
y = 5.8/0.80 = 58/8 = 7.25 (B)