Question

Qual a soma das raízes da equação (3x - 5)! = 1 .... Por qual motivo devo igualar essa equação a zero para encontrar a segunda raiz?

Answer 1

Os únicos números naturais que atendem a $n!=1$ são $n=0$ e $n=1$. Dessa forma, os possíveis valores da expressão dada são:

- Para $n=0:$

$3x-5=0\\\\ 3x=5\\\\ \boxed{x=\dfrac{5}{3}}$


- Para $n=1:$

$3x-5=1\\\\ 3x=6\\\\ x=\dfrac{6}{3}\\\\ \boxed{x=2}$


Logo, as possíveis raízes são 5/3 e 2. Somando-as:

$Soma=\dfrac{5}{3}+2=\dfrac{5}{3}+\dfrac{6}{3}\\\\ \boxed{Soma=\dfrac{11}{3}}$