Question

O número de raízes reais da equação x² - 4 = $\sqrt{5x^{2} - 20}$ é igual a:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4

Answer 1

Boa tarde

x² - 4 = √(5x² - 20)

x⁴ - 8x² + 16 = 5x² - 20
x⁴ - 13x² + 36 = 0

(x² - 4)*(x² - 9) = 0

x1 = -3
x2 = -2
x3 = 2
x4 = 3

vamos conferir as raizes
x² - 4 = √(5x² - 20)

9 - 4 = √(45- 20)
5 = 5 

4 - 4 = √(20 - 20)
0 = 0

4 - 4 = √(20 - 20)
0 = 0

9 - 4 = √(45- 20)
5 = 5


O número de raízes reais da equação 4 (E)