Question

em uma progressao aritmética, sabe-se que o primeiro termo é 13 e o décimo é 25.quanto vale o nono ?

Answer 1

Para resolver essa questão a primeira coisa a ser feita é encontrar a razão (r) dessa Progressão Aritmética (PA). Você encontrará a razão através do décimo termo. Veja como:

Dados do problema

a1 = 13

a10 = 25

a9 = ?

r = ?

 

Fórmula geral de uma PA

an = a1 + (n – 1) . r

 

Para o décimo termo dessa PA (a10), temos:

a10 = a1 + (10 – 1) . r

a10 = a1 + 9 . r

25 = 13 + 9r

9r = 25 – 13

9r = 12

r = 12/9 = 4/3

 

Encontrada a razão (r) da PA, aplique a fórmula para encontrar o nono termo (a9):

a9 = a1 + (9 – 1) . r

a9 = a1 + 8 . r

a9 = 13 + 8 . 4/3

a9 = 13 + 32/3

a9 = (39 +32)/3

a9 = 71/3

 

Resposta: O nono termo (a9) dessa PA é 71/3.

Bons estudos!