Question

Considere a PG (a,a+3,5a-3,...) oscilante,logo o sexto termo da Pg é :
a)96
b)729/4
c)-2187/4
d)189
e)729

Answer 1

Boa noite

PG

u1 = a
u2 = a + 3
u3 = 5a - 3

razão
q = u2/u1 = (a + 3)/a
q = u3/u2 = (5a - 3)/(a + 3)

(a + 3)/a =  (5a - 3)/(a + 3)
(a + 3)² = a*(5a - 3)

a² + 6a + 9 = 5a² - 3a
4a² - 9a - 9 = 0

delta
d² = 81a² + 144a² = 225a²
d = 15a

a = (9 - 15)/8 = -6/8 = -3/4

PG

u1 = a = -3/4
u2 = a + 3 = -3/4 + 12/4 = 9/4
u3 = 5a - 3 = -15/4 - 12/4 = -27/4 

razão
q = u2/u1 = (9/4)/(-3/4) = -3

termo u6
u6 = u1*q^5 
u6 = (-3/4) * (-3)^5
u6 = (-3)^6/4 = 729/4 (B)