Question

ME AJUDEM POR FAVOR!!!

Calcule o centro e o raio da equação da circunferência x² + y² - 6x + 8y - 11 = 0

Alternativas;

A) C (3, -4) e raio = 6
B) C (3, -4) e raio = -6
C) C (-3, 4) e raio = -6
D) C (-3, 4) e raio = 6
E) C (3, 4) e raio = 6

Answer 1

Bom dia

Resolvemos este problema , completando quadrados e fatorando.

x²+y²-6x+8y-11=0 ⇒ x²-6x    +y²+8y    = 11 ⇒

x² -6x +(-3)² +y² + 8y +4² = 11+(-3)²+4²   [ obs; (-6/2=-3  e  8/2 = 4 ]

x²-6x+9+y²+8y+16=11+9+16⇒(x²-6x+9)+(y²+8y+16)=36

(x-3)²+(y+4)²= 6²   daqui tiramos o centro e o raio 

C(3 , -4) e raio r=6     opção A

Obs. A equação da circunferência é  (x-a)²+(y-b)²=r²  onde  a  e  b  são as coordenadas do centro e o raio é  r