Question

ME AJUDA GENTE. ? *-*.. A reta 2x + 3y = 5, ao interceptar os dois eixos coordenados, forma com estes um triângulo retângulo. Calcule o valor da hipotenusa desse triângulo.

Answer 1

Primeiro vamos encontrar quais são os pontos onde a reta corta os eixos coordenados que chamaremos de x e y. Quando a reta corta o eixo x ,o valor de y é zero.Então 2x+3y=5 fica 2x+3(0)=5 então 2x=5, x=5/2.Quando a reta corta o eixo y o valor de x é zero. Então: 2(0)+3y=5, y=5/3.Como os eixos formam entre si um angulo de 90 graus então a reta será a hipotenusa do triângulo e os eixos coordenados os catetos. Então (5/2)^2+(5/3)^2=(distancia entre os pontos que a reta corta os eixos coodenados)^2 (teorema de pitágoras).Então 25/4+25/9=(hipotenusa)^2. =225/36=hipotenusa^2 => raiz quadrada de (225/36)=15/6, que é a hipotenusa deste triangulo.Simplificando 15/6=5/3