Question

determine uma equaçao de reta que passa pelo ponto p(2,-3) e eparalela a reta de 5x-2y+1=0

Answer 1

y - y0 = m . ( x - x0 ) 

O ponto ( x0, y0 ) é ( 2, -3 ) 

Se essas retas são paralelas, então ambas tem o mesmo coeficiente angular ( m ). 

O coeficiente (m) da reta 5x - 2y + 1 = 0 calcula-se assim: 

Isolamos (y)... 

5x + 1 = 2y 
2y = 5x + 1 
y = 5/2x + 1/2 

Portanto m = 5/2 

Voltemos à fórmula inicial: 

y - y0 = m . ( x - x0 ) 
y - (-3) = 5/2 . ( x - 2 ) 
y + 3 = 5/2x - 5 

y = 5/2x - 5 - 3 
y = 5/2x - 8 

Para sumir a fração, vamos multiplicar tudo por 2, ok! 

2y = 5x - 16 

5x - 16 = 2y 

5x - 2y - 16 = 0 

Pronto, essa é a equação da reta procurada! 

Abraço!