Question

simplifique a) (x+4)²-(x+5)²
b) (x+3)(x-3)+(x-5)(x-4)
c) (5x+4)(5x-4)-(x+2)²
d) (2x-3)²-(x-6)(x+6)
me ajudem por favor

Answer 1

a)
Primeiro vamos resolver cada parênteses, separadamente:

(x + 4)² - (x + 5)²

(x² + 2.x.4 + 4²) - (x² + 2.x.5 + 5²)

x² + 8x +16 - x² + 10x + 25

Agora vamos simplificar os termos semelhantes, lembrando que o +x² e o -x² se anulam, ou seja, dá zero.

18x + 41

b)
(x + 3)(x - 3) + (x -5)(x - 4)

primeiro vamos resolver o produto da diferença (x + 3)(x - 3) quadrado do primeiro menos o quadrado do segundo.

Em seguida vamos usar a propriedade distributiva para resolver (x - 5)(x - 4)

(x² - 9) + (x² - 4x - 5x + 20)

x² + x² - 4x - 5x +20 - 9

2x² - 9x + 11

c)
(5x + 4)(5x - 4) - (x + 2)²             primeiro o produto da diferença, depois o

quadrado da soma

(25x² - 16) - (x² + 2.x.2 + 4)

25x² - x² + 4x - 16 + 4

24x² + 4x - 12

d)
(2x - 3)² - (x - 6)(x + 6)

primeiro o produto da diferença, depois o quadrado da diferença

(2x - 3)² - (x² - 36)

(2x)² - 3² - x² - 36

4x² - 9 - x² - 36

3x² - 45


Espero ter ajudado!