Question

Determina a equação da reta que passa pelo ponto P (3,5) e é paralela a reta que passa pelos pontos A (2,5) e B (3,1), na forma reduzida.

Answer 1

Se o ponto P é paralela a reta que passa pelo ponto A e B então o coeficiente angular de P é igual ao coeficiente da reta AB.
Devemos portanto determinar qual é o coeficiente da reta AB, usando a seguinte formula:

$m = \frac{y - y_{m}}{x - x_{m}} \\ m = \frac{5 - 1}{2 - 3} \\ m = \frac{4}{-1} \\ \boxed{m = -4}$

Portanto o coeficiente angular da reta AB é -4.
Agora vamos usar esse coeficiente mais o ponto P, na seguinte formula para determinar a equação da reta.

$y - y_{m} = m * (x - x_{m}) \\ y - 5 = -4 * (x - 3) \\ y - 5 = -4x + 12 \\ y = -4x + 12 + 5 \\ \boxed{y = -4x + 17}$