Question

ALGUÉM ME AJUDA POR FAVOR :)
Um automóvel zero km é comprado por R$ 32.000,00. Ao final de cada ano, seu valor diminui 10% em função da depreciação do bem. O valor aproximado do automóvel, após seis anos, é de: a) R$ 15.006,00. b) R$ 19.006,00. c) R$ 16.006,00. d) R$ 12.800,00. e) R$ 17.006,00
A resposta é letra E gostaria de ver apenas como chega nela

Answer 1

Boa tarde!!

Podemos notar que, se a cada ano o automóvel diminui em 10%, o valor a cada ano passa a ser 90% do que ele era no ano anterior. Podemos fazer este problema de 2 formas:

1) modo 1: fazendo a multiplicação de 90% ano a ano:
Final do ano 1 = 32.000 x 90% = 28.800
Final do ano 2 = 28.800 x 90% = 25.920
Final do ano 3 = 25.920 x 90% = 23.328
Final do ano 4 = 23.328 x 90% = 20.995,20
Final do ano 5 = 20.995,20 x 90% = 18.895,68
Final do ano 6 = 18.895,68 x 90% = 17.006,11

2) modo 2: utilizando a fórmula de P.G.
Como o valor seguinte representa 90% do anterior, podemos usar a fórmula de P.G.
A fórmula e o início do desenvolvimento estão em anexo. (o primeiro termo é a primeira depreciação, ou seja, o quanto que vale ao final do primeiro ano)
Sendo:
(0,9)^5 = 0,9x0,9x0,9x0,9x0,9 = 0,59049

O primeiro termo é a primeira depreciação. Logo, a P.G fica:
a6 = 28.800x0,59049
a6 = 17.006,11

Logo, a alternativa correta é a letra E.

Espero ter ajudado :)