Question

Um poliedro convexo de 11 vértices possui 1 face pentagonal 1 octagonal 2 quadrangulares e as demais triangulares calcule o número de faces desse poliedro

Answer 1

Boa tarde

faces
F = 1 + 1 + 2 + t = t + 4

arestas
A = (5*1 + 8*1 + 2*4 + 3t)/2
A = (21 + 3t)/2 

vértice 
V = 11

relação de Euler
V + F = A + 2
11 + t + 4 = (21 + 3t)/2 + 2
t + 15 = (3t + 25)/2
2t + 30 = 3t + 25
3t - 2t = 30 - 25
t = 5 

faces
F = t + 4 = 9 faces

esse poliedro tem 

F = 9    faces
V = 11  vértices
A = 18  arestas