Question

O número complexo z que satisfaz z^8= 16 e 1 +z^2+z^3+...+z^7=-6-3i é?

Answer 1

Boa tarde

z^8 = 16 e  e 1 + z^1 +z^2+z^3+...+z^7=-6-3i é

z = -1 - i   ,                                z = -1 + i
z^2 = 2i                                     z^2 = -2i
z^3 = 2 - 2i                                z^3 = 2 + 2i
z^4 = -4                                     z^4 = -4
z^5 = 4 + 4i                                z^5 = 4 - 4i
z^6 = -8i                                     z^6 = 8i
z^7 = -8 + 8i                               z^7 = -8 - 8l

1 - 1 - i + 2i + 2 - 2i - 4 + 4 + 4i - 8i - 8 + 8i = -6 + 3i 
1 - 1 + i - 2i + 2 + 2i - 4 + 4 - 4i + 8i - 8 - 8i = -6 - 3i 

z = -1 - i