Question

O juro simples cresce linearmente ao longo do tempo, enquanto o juro composto cresce exponencialmente (CASTANHEIRA, 2006, p. 17).

CASTANHEIRA, Nelson Pereira. Matemática financeira aplicada / Nelson Pereira Castanheira, Luiz Roberto Dias de Macedo. – Curitiba : Ibpex, 2006. 276 p.

Alex fez um empréstimo de R$ 100,00 em uma instituição financeira que utiliza uma taxa de juro de 80% ao ano. Analise o quadro a seguir e os itens que segue:

I) O saldo no final do 1º ano foi o mesmo para a capitalização simples e para a composta.

II) O juro de cada ano, considerando a capitalização simples, cresceu linearmente e esse valor foi de R$ 80,00.

III) O juro de cada ano, considerando a capitalização composta, cresceu linearmente e esse valor foi de R$ 80,00.

IV) O saldo no final do 6º ano para a capitalização composta foi de R$ 3.401,22.

Agora, assinale a alternativa que contempla itens apenas corretos:

A) II.

B)

I e III.

C)

I, II e IV.

D)

II, III e IV.

E)

I, II e III.

Answer 1

A

C = 100
i = 80% a a = 80/100 = 0,80
t = 1 ano

JUROS COMPOSTOS
M = 100  (  1 + 0,8)¹
m = 100  * 1,8
M = 180***
J =  180  - 100 = 80 ***

JUROS SIMPLES
J = 100 * 1 * 0,8
J = 80
M = 100 + 80 = 180 ****
j = 180 - 100 = 80 ****
resposta  1  >>>> correto

II  - correto

III -  ERRADO  NÃO CRESCEU LINEARMENTE MAS EXPONENCIALMENTE

IV
C= 100
M = 
i = 80% a a = 80/100 = 0,8
3 401,22 = 100 ( 1 + 0,8)⁶
M  = 100 * 1,8⁶
M = 100 * 34,012224
M = 3 401,22
CORRETO
nota : I   , II   E IV   CORRETAS     ( C )

Answer 2

A alternativa que contempla itens apenas corretos é C) I, II e IV.

Considerando que o montante em juros simples e em juros compostos são dados pelas fórmulas abaixo, vamos analisar cada afirmação.

MS = C(1 + i.n)

MC = C.(1 + i)^n

I) Correta

Substituindo n por 1, temos que:

MS = C(1 + i)

MC = C(1 + i)

MS = MC

II) Correta

Na capitalização simples, tem-se:

J = MS - C

J = 100.(1 + 0,8) - 100

J = 80

III) Incorreta

É possível ver na fórmula da capitalização composta que o crescimento é exponencial.

IV) Correta

Para n = 6, temos:

MC = 100(1 + 0,8)^6

MC = 3401,22

Resposta: C