Question

Um arremessados de bolinhas de brinquedo, de massa M, dispara uma bolinha de massa m com uma velocidade de módulo v.

Com os dados apresentados no anunciado, calcule o módulo de velocidade V do recuo do arremessador imediatamente após o lançamento da bolinha.

Answer 1

Olá!


Pelo princípio da conservação da quantidade de movimento, a quantidade de movimento final é igual à quantidade de movimento final.
Na questão, inicialmente o sistema está em repouso, portanto a quantidade de movimento inicial é nulo (Qi = 0). Imediatamente após o gatilho ser acionado, a arma adquire uma velocidade de recuo (negativo) devido à explosão interna, e a bala adquire velocidade (positiva) devido, também, à explosão. Ou seja, a quantidade de movimento final é (m.v-M.V). No entanto, apesar do arremessador e da bala adquirirem quantidade de movimento, a quantidade de movimento total do sistema permanece nulo, já que a quantidade de movimento inicial é nulo.
$Q_i=Q_f\\\\0=(m.v-M.V)$

Desenvolvendo a equação a fim de obter o valor V de recuo do arremessador:
$m.v=M.V\\\\\boxed{\boxed{V=\dfrac{m.v}{M}}}$

Bons estudos!