Question

como faz essa função y=x+6?

Answer 1

Pede-se para construir o gráfico da função abaixo: 

y = x² + x + 6 

Para facilitar a construção do gráfico da função acima, você já deverá saber algumas informações sobre ele. Veja: 

i) como o delta é menor do que zero, então o gráfico da função (parábola) NÃO cortará o eixo dos "x". E, considerando que o termo "a" é positivo (o termo "a" é o coeficiente de x²), então a parábola começará acima do eixo dos "x". 
ii) vamos, agora, saber onde o gráfico cortará o eixo dos "y". Para isso, basta que você faça o "x" igual a zero na equação dada. Assim: 
y = x²+x+6 ------fazendo "x" igual a zero, temos: 
y = 0²+0+6 
y = 0+0+6 
y = 6 
Então você já sabe que o gráfico cortará o eixo dos "y" em y = 6, no ponto (0; 6). 
iii) vamos saber quais são as coordenadas do vértice da parábola (xv; yv), para você saber onde, realmente, começa o gráfico acima do eixo dos "x". 
Para encontrar as coordenadas do vértice (xv; yv), você faz: 

xv = -b/2a ----veja que, conforme os coeficientes da nossa função y = x²+x+6, o "xv" será: 

xv = - 1/2*1 
xv = -1/2 ---------(veja que -1/2 = - 0,5) 

yv = -[b²-4*a*c]/4a ----veja, conforme os coeficientes da nossa função y=x²+x+6, o "yv" será: 

yv = -[1² - 4*1*6]/4*1 
yv = -[1 - 24]/4 
yv = -[-23]/4 
yv = -23/4 -----veja que (-23/4 = -5,75) 

Então você já sabe que o vértice da parábola será o ponto (-1/2; -23/4), que corresponde ao ponto (-0,5 ; -5,75) 

Bem, com todas essas informações você já tem uma noção quase perfeita sobre o gráfico da função dada (y = x²+x+6). Portanto, deverá apenas dar mais alguns valores a "x" para ir dando feições ao gráfico da função.