Question

As medidas dos lados de um triângulo retângulo são numericamente iguais aos termos de uma p.a. de razão 4.qual e a medida da hipotenusa

Answer 1

P.A.(X , X + 4 , X + 8)
R = A 2 - A 1
R = 4
Aplicando o Teorema de Pitágoras
hipotenusa² = cateto² + cateto²
(x + 8)² = x² + (x + 4 )²
x² + 2.x.8 + 8² = x² +  x² + 2.x.4 + 4²
x² + 16 x + 64 = x² + x² + 8 x + 16
x² + 16 x + 6 4 = 2 x² + 8 x + 16
x² - 2 x² + 16 x - 8 x + 64 - 16 = 0
-1 x² + 8 x + 48 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 8² - 4.-1.48
Δ = 64 + 192
Δ = 256 ⇒ √ 256 = 16
x = -b + ou - 16 / 2.-1
x´= -8 + 16 / - 2
x´= 8/-2 = - 4 (desprezar)
x´´= -8 - 16 / - 2
x´´= -24/-2 = 12 
x = 12
x + 4 = 16
x + 8 = 20

Resposta A hipotenusa mede 20