Question

Vou aplicar certo capital por quatro anos. Ao final desse
prazo, receberei um montante (juros simples + capital)
igual ao dobro do capital aplicado. Qual será a taxa anual
da aplicação?

Answer 1

Olá Luana

A formula para cálculo de montante simples:
M=C*(1+(i*T));
Onde:
M= Montante;
C= Capital;
i= Taxa;
T= Tempo.

O montante da questão será o dobro do capital, ou seja, 2C;
Não sabemos o capital nem a taxa, portanto serão mantidas as letras respectivas.

Vamos ao cálculo:
$M=C\times (1+(i\times t))\\ 2C=C\times (1+(i\times 4))\\ 2=1+4i\\ 2-1=4i\\ 1=4i\\ i=1/4\\ i=0,25$

Note que na 3ª linha a operação assume a seguinte forma: 2=1+4i
Aquele 1 é o resultado da divisão de C por C.

O cálculo resultou em 0,25, porém este valor está em decimal.
Para converter em porcentagem basta multiplicar por 100:
$0,25\times 100\\ \boxed{25 \%}$

A taxa anual aplicada deverá ser de 25% para que o capital duplique.

Espero ter ajudado
Bons estudos