ao fazer o levantamento do estoque de canetas da agência em que trabalha, Andréia encontrou um total de 108 unidades de canetas, distribuídas em 3 gavetas distintas. A segunda gaveta continha 12 canetas a mais que a primeira, e a terceira, o dobro das encontradas na segunda. calcule o número de canetas encontradas na segunda gaveta
Respostas
1ª Gaveta = 36 -12 = 24 - 12 = 12
2ª Gaveta = 36 +12 = 48 /2 = 24
3ª Gaveta = 36 * 2 = 72
Soma-se 12+24 = 36
108 - 36 = 72
O número de canetas encontradas na segunda gaveta é de 30 canetas.
Montagem de equações
Para resolver esta questão deve-se montar uma equação. Para isso deve-se analisar cada dado do enunciado.
Adota-se:
- A incógnita x como sendo a quantidade de canetas contidas na primeira gaveta;
- O total de canetas é igual a 108.
Passo 1. Equação para a segunda gaveta
O enunciado diz que a segunda gaveta contém 12 canetas a mais do que a primeira gaveta, ou seja, somam-se 12 canetas a primeira gaveta.
Então:
Gaveta 2 = gaveta 1 + 12
Gaveta 2 = x + 12
Passo 2. Equação para a terceira gaveta
A terceira gaveta possuí o dobro da quantidade de canetas dispostas na segunda gaveta, então:
Gaveta 3 = 2 × Gaveta 2
Gaveta 3 = 2 (x + 12)
Aplica-se a distributiva multiplicando termo a termo:
Gaveta 3 = (2 × x) + (2 × 12)
Gaveta 3 = 2x + 24
Passo 3. Montagem da equação geral
A soma da quantidade de canetas nas três gavetas é de 108.
Total = Gaveta 1 + Gaveta 2 + Gaveta 3
Substituindo-se as informações:
108 = x + (x + 12) + ( 2x + 24)
Para encontrar o valor da incógnita x isola-se em um dos lados da igualdade.
108 = (x + x + 2x) + (12 + 24)
108 = 4x + 36
4x = 108 - 36
4x = 72
x = 72/4
x = 18 canetas.
Passo 4. Quantidade total de canetas na gaveta 2
Para saber quantas canetas há na gaveta 2 basta substituir o valor da incógnita x na equação do passo 1.
Gaveta 2 = x + 12
Gaveta 2 = 18 + 12
Gaveta 2 = 30 canetas
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre montagem de equações no link: https://brainly.com.br/tarefa/22480477
Bons estudos!
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