Question

Usando o método mais conveniente, resolva os seguintes sistemas de equações do 1° grau.

A) {X / 2y= 2
{3x+7y= 57

B) { 2x-y= 2
{ 1/y-3= 1/x-2

C) { 1/y-1=3x
{ 2y/x=1

Me ajudemmm pfvrrr

Answer 1

Usando o método mais conveniente, resolva os seguintes sistemas de equações do 1° grau. 

pela SUBSTITUIÇÃO

A)
{X / 2y= 2 
{3x+7y= 57

x
--- = 2     
2y                 (atenção) o 2y(dois y) está DIVIDINDO passa MULTIPLICAR

x = 2(2y)
x = 4y     ( SUBSTITUIR o (x))

3x+7y= 57
3(4y)  + 7y = 57
12y + 7y = 57
19y = 57
y = 57/19
y = 3     ( achar o valor de (x))

x = 4y
x = 4(3)
x = 12

assim
x = 12
y = 3


B) { 2x-y= 2 
{ 1/y-3= 1/x-2

2x - y = 2    ( isolar o (y))
- y = (2 - 2x)   atenção no sinal
y = - (2 - 2x)   atenção no sinal
y = - 2 + 2x  
y = (-2 + 2x)  ( SUBSTITUIR o (y))

{ 1/y-3= 1/x-2

     1                     1
---------------- = ---------   atenção
     y - 3              x - 2

       1                 1
--------------- = ----------
(-2+2x) - 3         x - 2

      1                 1
--------------- = -----------
- 2 + 2x - 3      x - 2

     1               1
------------- = ----------FRAÇÃO igual FRAÇÃO  ( só cruzar)
  -5 + 2x         x - 2

1(- 5 + 2x) = 1(x - 2)
- 5 + 2x = x - 2
- 5 + 2x - x = - 2
- 5 + 1x = - 2 
1x = -2 + 5
1x = + 3
x = 3/1
x = 3  achar o valor de (y))

y = (-2 + 2x)
y = - 2 + 2(3)
y = -2 + 6
y = 4
assim
x = 3
y  =  4

C)
{ 1/y-1=3x
{ 2y/x=1


2y/x = 1

2y
--- = 1
x               ( o x(xis) está DIVIDINDO passa MULTIPLICAR)

2y = 1(x)
2y = 1x     mesmo que
1x = 2y
x = 2y/1
x = 2y    ( SUBSTITUIR o (x))

 1/y-1=3x

1 
-------   = 3x
y - 1

1
---- = 3(2y)
y - 1

1
------ = 6y ( só cruzar)
y - 1

6y(y - 1) = 1
6y² - 6y = 1   ( igualar a zero) atenção no sinal
6y² - 6y - 1 = 0   equação do 2º grau
a = 6
b = - 6
c = - 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(6)(-1)
Δ = + 36 + 24 
Δ= + 60     para verificação   ( não da  EXATA)