Question

Resolva o sistema usando o método da substituição: 2x+3y= 2
4x-9y= -1

Answer 1

2x + 3y = 2 | x = ( 2 - 3y ) / 2
4x - 9y = - 1
4 ( 2 - 3y ) / 2 - 9y = - 1
2 ( 2 - 3y ) - 9y = - 1
4 - 6y - 9y = - 1
- 15 y = - 1 - 4
- 15y = - 5
15y = 5
y = 5 / 15
y = 1 / 3

x = ( 2 - 1 ) / 2
x = 1 / 2

Answer 2

2x + 3y =  2 ............ I
4x -  9y = -1 ........... II

Na equação II

4x - 9y = -1

4x = 9y - 1

$x= \frac{9y - 1}{4}$

Na equação I

2x + 3y = 2

$2. \frac{9y-1}{4} =2$

$\frac{18y-2}{4} =2$

18y - 2 = 4.2

18y - 2 = 8

18y = 8 + 2

18y = 10

y = 10/18 = 5/9

Na equação II

4x - 9(5/9) = -1

4x - 45/9 = - 1

4x - 5 = -1

4x = -1 + 5

4x = 4

x = 4/4

x = 1                Solução S{5/9, 1}