Question

Quantos são os anagramas da palavra BANANA iniciados com a letra A?

Answer 1

ok!!!
temos: (Letras Repetidas 4, pois o A inicial é fixo e não conta)
A _ _ _ _ _
então: 5!/2!2! = 5.4.3/ 2 = 30 anagramas

Answer 2

Olá!

Quantos são os anagramas da palavra BANANA iniciados com a letra A?  

• Temos os seguintes dados:  

n (número de elementos não fixos)

α (elementos em repetição)

*** Nota: Os anagramas formados devem começar com a letra "A", ou seja, essa letra será fixa. Logo, a palavra BANANA fica assim (BNNAA) com 2A , 2 N

Temos:

$\underbrace{A}_{fixa}\overbrace{(B\underbrace{NN}_{2\:repeti\c{c}\~oes}\underbrace{AA}_{2\:repeti\c{c}\~oes})}^{5\:elementos\:para\:permutar}$

Logo:

$P_{n}^{\alpha}$

• Solução:

$P_5^{2,2} = \dfrac{5!}{2!2!} = \dfrac{5*4*3*\diagup\!\!\!\!2!}{2!\diagup\!\!\!\!2!} = \dfrac{5*\diagup\!\!\!\!4^2*3}{\diagup\!\!\!\!2} = 5*2*3 = \boxed{\boxed{30}}\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

• Resposta:

Iniciados com a letra A, teremos 30 anagramas.

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$\bf\blue{Espero\:ter\:ajudado, sauda\c{c}\~oes ...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$