Question

a diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo numero é 80. calcule esse numero

Answer 1

o quadrado de um número = x²

o dobro desse mesmo número = 2x

a diferença ente o quadrado e o dobro de um mesmo número = x² - 2x

Logo temos: x² - 2x = 80

x² - 2x = 80

x² - 2x - 80 = 0

a = 1; b = - 2; c = - 80

Fórmula de Bhaskara: x = (- b ± √Δ) / 2a

Δ = b² - 4ac

Δ = (-2)² - 4×1×(- 80)

Δ = 4 - (-320)

Δ = 4 + 320

Δ = 324

x = (- b ± √Δ) / 2a

x = (- (-2) ± √324) / 2×1

x = (2 ± 18) / 2

x₁ = (2 + 18) / 2 >>> 20 / 2 = 10

x₂ = (2 - 18) / 2 >>> - 16 / 2 = - 8