Question

A área de um retângulo é de 192cm². Sendo a razão entre os lados 6, determine as dimensões do retângulo?

Answer 1

A área de um retângulo é de 192cm². Sendo a razão entre os lados 6, determine as dimensões do retângulo?

ARea = 192 cm²
C = comprimento
L = Largura

FÓRMULA da AREA do retangulo

C x L = Area
C x L = 192

RAZÃO = FRAÇÃO
                      C
RAZÃO = ------------ = 6
                     L 

SISTEMA da equAção

{ C x L = 192
      C
{ ------- = 6
      L


pelo MÉTODO da SUBSTIUIÇÃO

C
---- = 6    
L        o L(éle) está DIVIDINDO passa MULTIPLICANDO) 

C = 6(L)
C = 6L     ( SUBSTITUIR o (L))

CxL = 192
(6L)xL = 192
6L² = 192                     FATORA 32| 2
                                                    16| 2 
L² = 192/6                                     8| 2
L = √32                                          4| 2
                                                      2| 2
                                                      1/  = 2.2.2.2.2
                                                           = 2².2².2
                                                           =(2.2)².2
                                                            = (4)².2

L = √32
L = √(4)².2   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) ica
L = 4√2     ( achar o valor de (C))

C x L = 192
C(4√2) = 192
         192
C = ---------- 
        4√2                             atenção(√4 = 2)

          192(√2)        192√2              192√2          192√2     192√2
C = ---------------- = -------------- = --------------= ------------= ----------= 24√2
           4√2(√2)         4√2x2             4√4               4.2            8


assim as DIMENSÕES

C = comprimento = 24√2 cm
L = Largura = 4√2 cm