Question

Determine a,b,c e d para que as matrizes (a+2b 3c -2d -a +3b -2c +d) e {7 8 8 -1 )sejam iguais.

Answer 1

 

Por definição, duas matrizes são iguais se seus respectivos elementos são iguais

 

Então:

 

a + 2b = 7               (1)

 

3c - 2d = 8              (2)

 

-a + 3b = 8            (3)

 

- 2c + d = - 1         (4)

 

Resolvendo sistema (1) (3)

 

a + 2b = 7  

-a + 3b = 8              somando: 5b = 15    b = 3          a + 2(3) = 7    a = 1

 

Resolvendo sistema (2) (4)

 

                                               3c - 2d = 8

(4) x 2 = 2(-2c + d = -1 = - 4c + 2d = - 2     somando - c = 6  c= - 6    3x6 - 2d = 8  2d = 8 - 18

                                                                                                                                                  d = - 5

 

Resumindo:

a = 1

b= 3

c = - 6

d = -5

 

Ok?

 

 

Answer 2

Se são matrizes iguais separe as letras iguais

 

 

 a+2b = 7      a + 2x3 = 7  => a = 7 - 6  => a = 1

-a +3b = 8

      5b  = 15

        b=15/5

 

         b=3

 

 3c -2d = 8  x(2)      6c - 4d = 16                                    6c -4(-13) = 16

-2c +d = - 1 x(3)     -6c +3d = -3                                        6c = 16 - 52

                                    -d= 13 (-1)  =>  d = - 13                 6c = -36

                                                                                         c = -36/6   => c = - 6

 

e fui