Question

Questão 3 Fonte: SÓ MATEMÁTICA. MATEMÁTICA FINANCEIRA. www.somatematica.com.br. Disponível em:. Acesso em: 12 mai. 2016. "Duas taxas i1e i2são equivalentes, se aplicadas ao mesmo CapitalPdurante o mesmo período de tempo, através de diferentes períodos de capitalização, produzem o mesmo montante final." Qual a taxa anual equivalente a 8% ao semestre? A) 14.64 % a.a. B) 15.64 % a.a. C) 16.64 % a.a. D) 17.64 % a.a. E) 18.64 % a.a.

Answer 1

Como dito na questão uma taxa equivalente é aquela que produz o mesmo montante no mesmo tempo. Temos a seguinte fórmula para encontrar uma taxa equivalente:

1 + ima = (1 + ime)ⁿ, onde

ima - Taxa de juros do maior período de tempo;

ime - Taxa de juros do menor período de tempo;

n - a quantidade de períodos que a menor taxa tem no maior.

Temos na questão 1 taxa semestral para encontrarmos uma outra anual. substituímos na formula.

1 + ima = (1 + 0,08)²

Como temos 2 semestres em um ano o nosso n será igual 2.

1 + ima = (1,08)²

Ima = 1,1664 - 1

Ima = 0,1664 ou 16,64% ao ano.

Encontramos facilmente a letra B 16,64% ao ano.