Question

Determine a função afim no seguinte caso:
A) f(2)=-1 e f(3)=-2
B) f(0)=4 e f(-1)= 2

Answer 1

f(x) = ax + b

a)
f(2) = -1
-1 = 2a+b

f(3) = -2
-2 = 3a + b

Então temos que b = -1 -2a (pela primeira equação) Substituimos na 2ª

-2 = 3a + (-1 -2a)

-2 +1 = 3a-a
-1 = a
b = -1 -2.(-1)
b = -1 +2
b = 1
Então a função será f(x) = a.x + b
f(x) = -(1).x + 1
f(x) = -x + 1

Vamos testar
f(2) = -2 + 1 = -1
f(3) = -3 + 1 = -2
Tá certo !

b) f(0) = 4 e f(-1) = 2
f(x) = ax+b

f(0) = 4
4 = 0.a + b
4 = b !! (que massa , foi direto no b !)

f(-1) = 2
2 = -1.a + b
2= -a + b

Como o b é 4
2  = -a + 4
2 -4 = -a
-2 = -a 
a = 2

então a função é f(x) = 2x+ 4