Question

2- Considerando as funções f(x) = x + 3 e g(x) = x2 – 2x + 2, determine o valor de x de modo que na

função composta fog(x) = 2

Answer 1

Primeiro vamos fazer a função composta f0g(x)

f0g(x) = f(x² - 2x + 2)
Vamos agora substituir a função g pelo x da função f

f(x) = x + 3
f0g(x) = (x² - 2x + 2) + 3
f0g(x) = x² - 2x + 2 + 3
f0g(x) = x² - 2x + 5

Então:

f0g(x) = 2
x² - 2x + 5 = 2
x² - 2x + 5 - 2 = 0
x² - 2x + 3 = 0

Vamos resolver usando Bháskara:

x² - 2x + 3 = 0

a = 1       b = - 2      c = 3

Δ = (-2)² - 4.1.(3)
Δ = 4 - 12
Δ = - 8

Como não existe raiz de número negativo em IR, não há solução. Não existe x que satisfaça as condições dadas.

Pode ser que eu tenha errado alguma coisa. Vou conferir e, qualquer coisa, eu edito.