Question

Um rapaz tem 5 bermudas e 6 camisetas. De quantas formas ele pode escolher: a)- 1 bermuda e 1 camiseta?b)-2 bermudas e 2 camisetas?c)-4 peças quaisquer de roupas, entre bermudas e camisetas?
(Deixe os cálculos por favor.)

Answer 1

Questão sobre Análise combinatória - combinação.

a) C5,1 × C6,1

5!/1!4! = 5 × 6!/1!5! = 6

5 × 6 = 30

R = 30
.
.
.
b) C5,2 × C6,2

5!/2!3! = 5.4/2 = 10 × 6!/2!4! = 6.5/2= 15

10 × 15 = 150

R = 150
.
.
.
C) C11,4

11!/4!7! = 11.10.9.8/4! = 330

R = 330

★Espero ter ajudado!

Answer 2

Ele pode escolher 1 bermuda e 1 camiseta de 30 formas; 2 bermudas e 2 camisetas de 150 formas; 4 peças quaisquer de roupas de 330 formas.

a) Para escolher 1 bermuda, o rapaz tem 5 opções de escolha.

Para escolher 1 camiseta, o rapaz tem 6 opções de escolha.

Logo, pelo Princípio Multiplicativo, existem 5.6 = 30 formas de escolher a bermuda e a camiseta.

b) Observe que para escolher as 2 bermudas ou as 2 camisetas a ordem não é importante.

Então, vamos utilizar a fórmula da Combinação: $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

Assim, temos que:

$C(5,2).C(6,2)=\frac{5!}{2!3!}.\frac{6!}{2!4!}$

C(5,2).C(6,2) = 10.15

C(5,2).C(6,2) = 150.

Portanto, existem 150 formas distintas para escolher as bermudas e as camisetas.

c) O rapaz tem um total de 5 + 6 = 11 peças de roupas. Como ele quer escolher 4 delas, então:

$C(11,4)=\frac{11!}{4!7!}$

C(11,4) = 330

Ou seja, existem 330 formas de escolher as 4 peças de roupas.

Para mais informações sobre Análise Combinatória, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/3391977