Question

Determine a fração geratriz da dizima periódica D: 4,88888...

Answer 1

a =4,88888....

10a=48,8888...

10a-a=48-4

9a=44

a=44/9 = 4,8888......

Answer 2

4,888... = X
Multiplica por 10 dos 2 lados por ser uma dizima periódica simples com período de 1 membro apenas.
10x = 48,888...
X = 4,888...
Agora subtraímos:
10x - X = 48,888... - 4,888...
9x = 44
X = 44/9