Question

Sendo A = { x | é um número primo maior que 2} x é um número impar } e C = {x| é divisor de 21 e maior que 1}, Classifique cada senteça em verdadeira ou falsa:

 a) A < B  (  )    b) A>B ( )      c) B>C ( )  d) C< A  (  )  

Answer 1

Olá. 

É fácil, basta fazer exatamente isso, igualar A a B e isolar a incógnita X. 

Primeiro vamos simplificar A e B. 

Simplificando A: 

A = x/2 + 2/5 

A = ( 5x + 4 ) / 10 


Simplificando B: 

B = ( 1 - 3x/4 ) 

B = ( 4 - 3x ) / 4 


Agora é só igualar A a B: 

A = B 

( 5x + 4 ) / 10 = ( 4 - 3x ) / 4 

5x + 4 = 10 [( 4 - 3x ) / 4] 

5x + 4 = ( 40 - 30x ) / 4 

4 ( 5x + 4 ) = 40 - 30x 

20x + 16 = 40 - 30x 

50x = 24 

x = 24/50 

x = 12/25 


Assim, para que A seja igual a B, o valor de X tem que ser 12/25. 

Se quiser conferir, basta substituir X por 12/25 na equação A e também em B. 

Substituindo em A: 

A = x/2 + 2/5 

A = ( 12/25 ) / 2 + 2/5 

A = 12/50 + 2/5 

A = ( 12 + 20 ) / 50 

A = 32/50 

A = 16/25 


Substituindo em B: 

B = 1 - 3x/4 

B = 1 - [ 3 ( 12/25 ) ] / 4 

B = 1 - ( 36/25 ) / 4 

B = 1 - 36/100 

B = ( 100-36 ) / 100 

B = 64/100 

B = 16/25 



Quando x = 12/25, A é igual a B, ambos resultando em 16/25. 


Abraço \o/