Question

Determinar a área limitada pelas curvas y = -1 – x² e y = -2x -4

Answer 1

Boa tarde

-1 - x² = -2x - 4

x² - 2x - 3 = 0

delta
d² = 4 + 12 = 16
d = 4

x1 = (2 + 4)/2 = 3  . y1 = -2x1 - 4 = -10 , A(3,-10)
x2 = (2 - 4)/2 = -1 , y2 = -2x2 - 4 = 2 - 4 = -2, B(-1, 2)

integrais

f(x) = -1 - x²
F(x) = -x³/3 - x 

g(x) = -2x - 4
G(x) = -x² - 4x

F(3) = -9 - 3 = -12
F(-1) = 1/3 + 1 = 4/3

G(3) = -9 - 12 = -21
G(-1) = -1 + 4 = 3

G(-1) - G(3) = 3 - (-21) = 24

F(-1) - F(3) = 4/3 - (-12) = 4/3 + 12 = 40/12 = 10/3

área limitada pelas curvas

A = 24 - 10/3 = (72 - 10)/3 = 62/3