Question

Também não entendi como chegou a esse resultado... tentei fazer a conta de 0,2777... para meses mas só chega em 3 meses e 6 dias aproximadamente

Answer 1

Não sei a qual pergunta estão se referindo, mas  0,277777....anos para transformar em meses, multiplica por 12 (nº de meses do ano)
0,2777777....x12 = 3, 333333333333333
A parte inteira (antes da vírgula)  representa o nº de meses. O restante (0,33333333) são partes do mês, ou seja, dias.
Multiplica essa parte por 30 (nº de dias do mês)
0,3333333333x30= 10
Logo, 0,2777777777 ano é igual a 3 meses e 10 dias

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Pode também passar direto para dias e depois fazer o caminho inverso.
0,2777777777777ano é um pedaço do ano. Podem ser dias. 
Para descobrir quantos dias são, multiplica por 360 (nº de dias do ano comercial).
0,27777777777x 360 = 100 dias
Como cada mês comercial tem 30 dias, em 100 dias cabem 3 meses (90 dias)  e sobram 10 dias.

Answer 2

Transformando em fração:

0,2777... =   27-2  =   25   =   5    anos
                     90          90       18
1 ano = 12 meses
5/18 anos = x

 5    . 12 =   60   =   10    <-- (em 5/18 anos há 10/3 meses)
 18               18          3 
 10   = $3 \frac{1}{3}=$ <-- isto quer dizer:3 meses e 1/3 de mês
   3                                                     1 mês = 30 dias 
                                                          1/3 = 1/3 de 30 = 10 dias
Logo:
         0,2777... anos tem 3 meses e 10 dias