Question

Calcular o volume de um prisma quadrangular regular cuja área total tem 144 m2, sabendo-se que sua área lateral é igual ao dobro da área da base

Answer 1

Volume ( V ) :
_________

V = Ab x h

Area total (At) :
___________

At = 2Ab + Al

Area Lateral (Al) :
_____________

Al = 2Ab

Al = 2 L^2

Area de base (Ab)
______________
Como ja sabemos as faces sao cubos a:
Ab = L^2

Entao com a fornula de volume vai subtituir Ab =L^2

V = L^2 x h

================

1ero vamos usar a formula area latetal (Al)
para encontrar o lado:

Al = 2 Ab
2l^2 = 2l^2

entao a area latetal e igual a dois area da base.

2Ab + 2l^2 = 144

2l^2 + 2l^2 = 144

4l^2 = 144

l^2 = 144
.........___
............4

l^2 = 36

l = \/36

l = 6 m

vamos usar agorá assim a formula de area lateral para encontrar a altura ;

Al = 2Ab

Al = 2l^2

Al = 2(6^2)

Al = 2 x 36

Al = 72 m^2

Mas que :

Al = 4 x l x h

72 m^2= 4 x 6m x h

72 = 24.h

24.h = 72

h = 72
......__
......24

h = 3 m

Agora encontramos o Volume :

V = l^2 x h

V = (6m)^2 x 3m

V = 36m^2 x 3m

V = 108 m^3

Answer 2

Resposta:

Volume será igual a 108cm²

Explicação passo-a-passo:

Conforme a imagem em anexo.