Question

Para Veras (2014,p.70),a taxa efetiva é a taxa de rendimento que a operação financeira proporciona efetivamente. Isso acontece em razão de existirem obrigações,taxas,impostos ou comissões que comprometem os rendimentos ou oneram os pagamentos de juros. Veras ,Lilia Ladeira.Matemática financeira :uso de calculadoras financeiras,aplicações ao mercado financeiro,introdução a engenharia econômica.6 ed. Sao Paulo :Atlas,2014. Temos por definição por taxa efetiva ,uma taxa sempre maior que a taxa nomal oferecida. Sendo assim,e em um empréstimo bancário for dada uma taxa nominal de 115% ao ano capitalizada mensalmente (deseja-se ao mês ),qual sera a taxa efetiva desta transação? a)10,04%a.m. b)10,84%a.m. c)11,04%a.m. d)11,84%a.m e)12,04%a.m.

Answer 1

Olá!

Sabemos pelo enunciado que a taxa efetiva é a taxa de rendimento que a operação financeira proporciona efetivamente, e ela é uma taxa sempre maior que a taxa nomal oferecida. (Veras)

A taxa efetiva (i) para n periodos de capitalização pode ser obtida através da taxa nominal anual (j) capitalizável m vezes ao ano, de acordo com a seguinte fórmula:

$i = (\frac{j}{m}) ^{n} - 1$

Substituimos os dados na equação e temos:

$i = (1 + \frac{1,15}{360}) ^{30} - 1$

$i = (1 + 0,003194444) ^{30} - 1$

$i = 1,100407528 - 1$

$i = 10,04 \%$

Assim a alternativa correta é: a)10,04%a.m.