Question

6- as rectas da equação 2x-5y-1=0 e x-2/5=y+3/2 são
A)- perpendiculares
B)- paralelas
C)- obiquas
D)- paralelo obiquas


8- o ponto de intersecção das rectas da equação y=2x+5 e y=(-1/2)x+3 é:
A) (-4/5;17/5). B) (4/5;17/5).
C) (-1/5;7/5).
D) (-1/5;17/5)

9- indique a equação da circunferência que tem o centro c(2,-1) e raio √2 :
A(x-2)²+(y+1)²=2. B(x-2)²+(y+1)²=2.
C x²+y²=2. D(x-2)²+(y+1)²=√2

10- o centro e o raio da circunferência cuja equação é x²+y²=144 são respectivamente
A(0,0) e r=144. B(0,0) e r=12. C(0,0) e r=√12. D(0,0) e r=√144

|| Resolva passo a passo os dois exercícios↓↓

11- sendo x²+y²+2x-4y+1=0 uma equação da circunferência, determine o centro e o raio

12- determine a distância entre a recta dada pela equação: y=2x+5 e o ponto P(0;3).

Answer 1

Boa tarde

as retas da equação r: 2x - 5y - 1 = 0 e s: (x -2)/5 = (y+3)/2 são

5y = 2x - 1
y = (2x - 1)/5
mr = 2/5

2*(x - 2) = 5*(y + 3)
2x - 4 = 5y + 15
5y = 2x - 19
y = (2x - 19)/5
ms = 2/5 
mr = ms as retas são paralelas 

8)

y = 2x + 5
y= (-1/2)x + 3 

2x + 5 = -x/2 + 3
4x + 10 = -x + 6
5x = -4
x = -4/5
y = 2*(-4/5) + 5
y = -8/5 + 25/5 
y = 17/5

P(-4/5, 17/5) (A)

9. c(2,-1) e raio √2 :

(x - 2)² + (y + 1)² = 2 (A)

10) . x² + y² =144 

centro C(0,0) e r = 12 (B)

11)   x² + y² + 2x - 4y + 1 = 0

x² + 2x + 1 - 1 + y² - 4y + 4 - 4 + 1 = 0

(x + 1)² + (y - 2)² = 4 

centro C(-1, 2) e r = 2

12)  y = 2x + 5 e o ponto P(0;3).

2x - y + 5 = 0

A = 2, B = -1, C = 5, x0 = 0, y0 = 3

d = |Ax0 + By0 + C|/√(A² + B²) 

d = |2*0 - 1*3 + 5|/√(2² + 1²) 
d = 2/√5
d = 2√5/5