Question

1.
A sequência (-2, 3x, 14, ...) é uma P.A. de razão igual a:
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 9

2.
A característica do logaritmo decimal do número 1234,5 é igual a:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6

3.
A soma das raízes reais da equação (log₂x)² - 5 . log₂ x + 4 = 0 é
a) 2
b) 5
c) 10
d) 16
e) 18

Answer 1

Boa noite

1) (-2, 3x, 14, ...) 

a1 = -2
a2 = 3x
a3 = 14

razão

3x + 2 = 14 - 3x
6x = 12
x = 2

r = 3x + 2 = 6 + 2 = 8 (D)

2)

log10(1234.5) = 3.09149

a característica é 3 (b) e mantissa 0.09149

3)

 (log₂x)² - 5log₂ x + 4 = 0 

y = log2(x)

y² - 5y + 4 = 0

delta
d² = 25 - 16 = 9
d = 3

y1 = (5 + 3)/2 = 4
y2 = (5 - 3)/2 = 1

log2(x1) = 4
x1 = 2^4 = 16

log2(x2) = 1
x2 = 2^1 = 2 (A)