Question

Considerando os algarismos 0,1,2,3,4,5,6,, responda:
a) Quantos números de 3 algarismos podemos formar?
b) Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar?
c) Quantos números ímpares de 3 podemos formar?

Answer 1

a)Com algarismos distintos(diferentes): 

__ __ __ 
6 . 5 . 4 = 120 


Com algarismos repetidos: 

__ __ __ 
6 . 6 . 6 = 216                                                                                                                        
b)1º algarismos: 6 possibilidades (1,2,3,4,5,7) 
2º algarismos: 5 possibilidades (escolhido um restam 5) 
3º algarismos: 4 possibilidades (escolhidos dois restam 4) 

Logo pelo princípio fundamental da contagem temos: 

Total de números = 6 . 5 . 4 
Total de números = 120                                                                                                     c) 3 algarismos, vamos dar nomes de A1, A2 e A3 (o numero 123 tem A1=1, A2=2, A3=3) 

Voce tem 6 numeros, em A1 e A2 podem ser usados qualquer desses numeros, mas no A3, como o numero de 3 algarismo tem que ser impar, soh pode ser 1,3e9. 
Assim fica, 6(numero que o A1 suporta) x 6(numeros que o A2 suporta) x 3(numeros que o A3 suporta) 
6*6*3=108 

Ou seja, voce pode formar 108 numeros impares de 3 algarismos com os numeros 1,2,3,4,6 e 9.