Question

um foguete é atirado para cima de modo q sua altura h , em relação ao solo , é dada , em função do tempo pela função h = 10 + 120t - 5 t^{2} , em q o tempo é dado em segundos e a altura é dada em metros . calcule a altura do foguete 2 segundos depois de lançado e o tempo necessário para o foguete atingir a altura de 485 metros

Answer 1

a)
$h = 10 + 120t - 5 t^{2} \\ h=10+120.2-5.2^2 \\ h=10+240-20 \\ \boxed{h=230m}$
b)
$10 + 120t - 5 t^{2}=485 \\ -5x^2+120t+10-485=0 \\ -5t^2+120t-475=0$
As soluções desta equação são: 5 e 19
Então aos 5s o foguete alcançará a altura de 485m (na subida) e quando estiver descendo voltará a altura de 485m aos 19s

Answer 2

H=10+120t-5t^2

H=10+120.2-5.2^2

H=10+240-20

H=230 metros

----------/-/------------

-5t^2+120t+10=485

-5t^2+120t-475=0

∆=(120)^2-4.(-5) (-475)

∆=14400-9500

∆=4900

t'=(-120+70)

-10

= 5 segundos

t"=(-120-70)

-10

=19 segundos