Question

Determine os possíveis valores de p para que a equação 4x²-4x+2p-1=0
a) tenha duas raízes reais e iguais.
b)não tenha raízes reais

Answer 1

A) Para a equação ter duas raízes diferentes o delta tem que ser maior que 0. Então:
4²-4.4.(2p-1)>0
16- 16(2p-1)>0
16- 32p+16>0
-32p> -32 (-1)
32p<32
P<1
P é menor que um

B) Para a equação não ter raízes reais o delta tem que ser negativo, ficando:
4²-4.4.(2p-1)<0
16-32p+16<0
32p>32
P>1
P é maior que 1.