Question

calcule as dimensões de um retângulo com 126m de perímetro sabendo que sua área é 972m²

Ajudem

Answer 1

Base do retângulo: b

Altura do retângulo: h

Área do retângulo: 972 m2

Perímetro do retângulo (P): b + b + h + h = 126 m

P = 2b + 2h

126 = 2b + 2h

2 . (b + h) = 126

b + h = 126/2

b + h = 63

 

Como área do retângulo (S) é dada por:

S = b . h

b . h = 972

 

Montamos um sistema de equações:

b + h = 63

b . h = 972

 

Isolamos “b” na primeira equação e substituímos na segunda:

b = 63 – h

 

b . h = 972

(63 – h) . h = 972

63h – (h)^(2) = 972

(h)^(2) – 63h + 972 = 0

h’ = 36 cm

h” = 27 cm

Quando h’ = 36 cm, b será:

b = 63 – h

b = 63 – 36

b = 27 cm

 

Quando h” = 27 cm, b será:

b = 63 – h

b = 63 – 27

b = 36 cm

 

Reposta: As dimensões do retângulo são 27 cm e 36 cm.

Bons estudos!