Question

Calcule x em :a),b),c) e d)

Answer 1

Essas questões são uma maratona de Pitágoras. Vamos lá !!

a) observe que é um trapézio, certo ? O lado horizontal maior mede 39 e o lado menor mede 15. 
Se fizermos um triangulo retangulo com um dos lados do alto do lado menor para baixo no lado menor, teremos um triangulo retangulo
A hipotenusa mede 26
um dos catetos mede a diferença entre 39 e 15 = 39-15 = 24
Concorda que o outro cateto é da mesmo comprimento que o x desejado ? 
Então por Pitágoras temos
26² = 24² + x²
x² = 676 - 576
x² = 100
x = √100
x = 10

b) nesse caso temos um triangulo isóceles com dois lados iguais 12 e a base é 8
A figura dá a dica. O triangulo é feito de dois triangulos retangulos de base 4
Então novamente Pitágoras
12² = 4² + h²
144 = 16 + h²
128 = h²
h = √128
h = 11,31

c)aqui temos novamente um trapézio só que esse é simétrico.
Observe que esse trapézio é formado por um triangulo com hipotenusa 13, altura 12 e base desconhecida. Podemos calcular essa base usando Pitágoras novamente, assim
13² = 12² + base²
169 = 144 + base²
169 -144 = base²
25 = base²
base = √25
base = 5
Pois bem
Observe que o trapézio é formado por um retangulo com dois triangulos iguais. 
Então a base x do trapézio é 7 + 2 * base do triangulo
7 + 2 * 5 = 7 + 10 = 17

d) situação semelhante só que tem um x+7 aí só para complicar. Vamos ao que interessa. Os triangulos tem base desconhecida, altura 3√3 e hipotenusa 6. Vamos calcular a base
6² = (3√3)² + base²
36 = 9 * 3 + base²
36 - 27 = base²
9 = base²
base = √9
base = 3

Pois bem, novamente sabemos que a base é 10, só que dessa base tem duas "abas" que medem 3 cada uma, portanto, desses 10 aí, 6 é as bases dos triangulos, portanto a base do retangulo é 10 - 6 = 4

Só que x + 2 = 4 , portanto, x = 4-2 = 2 
x = 2

Que tal ?? Gostou da explicação ?