Question

sendo r//s//u determine x y z em graus

Answer 1

Os ângulos 30 graus, x/2 + 13y/4 e 2x + y são correspondentes, ou seja, possuem a mesma medida. Então:

x/2 + 13y/4 = 30 graus

2x + y = 30 graus

 

Temos agora um sistema de equações do primeiro graus. Isolamos o valor de “y” na segunda equação e, após, substituímos na primeira equação:

2x + y = 30

y = 30 – 2x

 

x/2 + 13y/4 = 30

x/2 + [(13 . (30 – 2x)]/4 = 30

2x/4 + [(13 . (30 – 2x)]/4 = 30

2x + [(13 . (30 – 2x)] = 30 . 4

2x + 390 – 26x = 120

– 24x = 120 – 390

– 24x = – 270

x = (– 270)/( – 24)

x = 45/4 graus

 

Substituímos o valor de “x” em y = 30 – 2x

y = 30 – 2. (45/4)

y = 30 – 90/4

y = 30 – 90/4

y = (120 – 90)/4

y= 30/4 = 15/2 graus

 

Como “z”e x/2 + 13y/4 são suplementares, concluímos que a soma das suas medidas é igual a 180 graus. Se x/2 + 13y/4 é 30 graus, então “z” equivale a 150 graus.

 

Resposta: x = 45/4 (11,25) graus, y = 15/2 (7,5)  graus, z = 150 graus.

Bons estudos!