Question

um quadrado de lado medindo x teve sua base aumentada em 2cm e sua altura em 1cm,passou a ser um retângulo com uma área de 12cm quadrados. Quanto media o lado desse quadrado.

Answer 1

Boa tarde!!

Chamaremos o lado do quadrado de x. A área do retângulo é o produto do comprimento pela largura (base.altura). Sendo assim:

(x + 2).(x + 1) = 12
x² + x + 2x + 2 = 12
x² + x + 2x + 2 - 12 = 0
x² + 3x - 10 = 0

Delta = 3² - 4.1.(-10)
Delta = 9 + 40
Delta = 49

x' = - 3 - raiz quadrada de 49/2.1
x' = - 3 - 7/2
x' = - 10/2
x' = - 5

x" = - 3 + raiz quadrada de 49/2.1
x" = - 3 + 7/2
x" = 4/2
x" = 2

Como a medida do lado não pode ser negativo, o lado desse quadrado media 2 cm.

Answer 2

Era um quadrado de lado x:

base do retangulo = x+2
altura = x + 1

Area de um retangulo = base x altura

12 = (x + 2).(x+1)
12 = x² + x + 2x + 2
x² + 3x + 2 -12 = 0
x² + 3x - 10 = 0, temos que resolver esta equação do 2º grau

x = -b +/- √Δ / 2a, formula de Bhaskara, onde Δ=b²-4ac

Δ= 3² - 4.1.(-10)
Δ= 9 + 40
Δ= 49

x= -3 +/- √49 / 2.1
x = -3 +/- 7 / 2

x1 = -3 + 7 /2 = 4/2 = 2

x2 = -3 - 7 / 2 = -10 /2 = -5

Como trata-se de uma medida não podemos usar o valor negativo, logo:

x = 2